autoua
×
Autoua.netФорумКурилка

Задачка (геометрия) (Всі сторінки)

1
2
Усі сторінки
1gg
патриарх *
Киев
Сообщения: 1028
С нами с 28.10.2006

Задачка (геометрия)
      14 апреля 2020 в 01:28 Гілками

Помогите решить задачу

Есть цилиндр
Диаметр 219
Высота 250
Угол АСВ 25 градусов
Нужно найти радиус отрезка АС


Роздрукувати   Нагадати!   Сповістити модератора   Відправити по E-mail

2020-04-14 Предупреждение №0 (1 круг). Устное предупреждение. AVB.

приверженец **
Киев
Сообщения: 478
С нами с 02.02.2009

Re: Задачка (геометрия) [Re: 1gg]
      14 апреля 2020 в 02:12 Гілками

Бесконечность

Роздрукувати   Нагадати!   Сповістити модератора   Відправити по E-mail
важничающий писатель ***
Киев
Сообщения: 2365
С нами с 03.10.2006

Re: Задачка (геометрия) [Re: 1gg]
      14 апреля 2020 в 02:17 Гілками

Не совсем понятно, что ищется и что нарисовано.
Если AC - отрезок в геометрическом смысле, т.е. часть прямой линии, проходящей насквозь цилиндра из точки A в точку C, то это просто прямоугольный треугольник, AC = BC/cos(ACB)=250/cos(25°)=275,84 примерно.
В этом случае понятие "радиус отрезка" смысла не имеет, ну или если формально - радиус отрезка равен бесконечности. Или имелась в виду половина отрезка AC?
Если AC - кривая на поверхности цилиндра, образованная сечением плоскостью через точки A, C, и вероятно, центр цилиндра (хотя этого в условии нет, требуется уточнение), то тогда кривая AC - это часть эллипса, и найти её длину уже совсем не так тривиально. Опять же, понятия радиуса AC тут тоже нет, т.к. для эллипса радиус будет разным в каждой точке кривой AC.


Роздрукувати   Нагадати!   Сповістити модератора   Відправити по E-mail
V.I.P **
43 года,
Сообщения: 11709
С нами с 08.06.2015

Re: Задачка (геометрия) [Re: -=ViC=-]
      14 апреля 2020 в 03:13 Гілками

Й справді, якщо відрізок BC - перпендикулярний основі, тоді АВС - це прямокутний трикутник (AC - гіпотенуза), отже задача перетворюється на одну дію.

Змінено VovkZ (03:14 14/04/2020)


Роздрукувати   Нагадати!   Сповістити модератора   Відправити по E-mail
1gg
патриарх *
Киев
Сообщения: 1028
С нами с 28.10.2006

Re: Задачка (геометрия) [Re: VovkZ]
      14 апреля 2020 в 08:21 Гілками

Да, АС кривая ,на поверхности цилиндра, так же как и СВ( только СВ не кривая).Через центр не проходит ,эллипс не образовывает.

Змінено 1gg (08:34 14/04/2020)


Роздрукувати   Нагадати!   Сповістити модератора   Відправити по E-mail
Достоевский ***
27 лет за рулем, Ukraine
Сообщения: 8081
С нами с 30.07.2005

Re: Задачка (геометрия) [Re: 1gg]
      14 апреля 2020 в 08:37 Гілками

1gg 14.04.2020 08:21 пишет:

Да, АС кривая ,на поверхности цилиндра, так же как и СВ( только СВ не кривая).Через центр не проходит ,эллипс не образовывает.



Ну вроде как пропорцией от длины окружности легко получить. Отношение половины длины окружности к этому "радиусу" будет пропорционально диаметру к прямой АB

ЗЫ, AC или AB ?
Логично было-бы AB искать

Если АС, то разверни цилиндр в прямоугольник (Pi*D x h) и вуаля

Змінено codex (08:57 14/04/2020)


Роздрукувати   Нагадати!   Сповістити модератора   Відправити по E-mail
1gg
патриарх *
Киев
Сообщения: 1028
С нами с 28.10.2006

Re: Задачка (геометрия) [Re: 1gg]
      14 апреля 2020 в 08:55 Гілками

Мне же не длина нужна, а кривизна.

Змінено 1gg (08:58 14/04/2020)


Роздрукувати   Нагадати!   Сповістити модератора   Відправити по E-mail
Достоевский ***
27 лет за рулем, Ukraine
Сообщения: 8081
С нами с 30.07.2005

Re: Задачка (геометрия) [Re: 1gg]
      14 апреля 2020 в 08:58 Гілками

Представь цилиндр прямоугольником и забудь про кривизну

Роздрукувати   Нагадати!   Сповістити модератора   Відправити по E-mail
важничающий писатель ***
Киев
Сообщения: 2422
С нами с 22.08.2006

Re: Задачка (геометрия) [Re: 1gg]
      14 апреля 2020 в 09:16 Гілками

1gg 14.04.2020 01:28 пишет:

Помогите решить задачу

Есть цилиндр
Диаметр 219
Высота 250
Угол АСВ 25 градусов
Нужно найти радиус отрезка АС



Дайте определение "радиус отрезка"


Роздрукувати   Нагадати!   Сповістити модератора   Відправити по E-mail
Вампіііір **
58 лет (34 года за рулем), Киев
Сообщения: 33034
С нами с 15.11.2003

Re: Задачка (геометрия) [Re: odri]
      14 апреля 2020 в 09:22 Гілками

odri 14.04.2020 09:16 пишет:

1gg 14.04.2020 01:28 пишет:

Помогите решить задачу

Есть цилиндр
Диаметр 219
Высота 250
Угол АСВ 25 градусов
Нужно найти радиус отрезка АС



Дайте определение "радиус отрезка"



Радиус-это половина его длинны.


Роздрукувати   Нагадати!   Сповістити модератора   Відправити по E-mail
Достоевский **
28 лет за рулем, Донецк
Сообщения: 6302
С нами с 25.12.2008

Re: Задачка (геометрия) [Re: odri]
      14 апреля 2020 в 09:23 Гілками

odri 14.04.2020 09:16 пишет:

1gg 14.04.2020 01:28 пишет:

Помогите решить задачу

Есть цилиндр
Диаметр 219
Высота 250
Угол АСВ 25 градусов
Нужно найти радиус отрезка АС



Дайте определение "радиус отрезка"



АС по своей сути - кривая. Может быть радиус окружности, частью которой является кривая АС? Только вот в данном случае оно будет не окружностью, а эллипсом. Т.к. сечение плоскостью цилиндра не перпендикулярно высоте - эллипс, а там, как правильно вверху сказали разные радиусы.


Змінено DiSi (09:36 14/04/2020)


Роздрукувати   Нагадати!   Сповістити модератора   Відправити по E-mail
1gg
патриарх *
Киев
Сообщения: 1028
С нами с 28.10.2006

Re: Задачка (геометрия) [Re: DiSi]
      14 апреля 2020 в 09:33 Гілками

DiSi 14.04.2020 09:23 пишет:

odri 14.04.2020 09:16 пишет:

1gg 14.04.2020 01:28 пишет:

Помогите решить задачу

Есть цилиндр
Диаметр 219
Высота 250
Угол АСВ 25 градусов
Нужно найти радиус отрезка АС



Дайте определение "радиус отрезка"



АС по своей сути - кривая. Радиус окружности, частью которой является кривая АС.



Фточку


Роздрукувати   Нагадати!   Сповістити модератора   Відправити по E-mail
Достоевский **
28 лет за рулем, Донецк
Сообщения: 6302
С нами с 25.12.2008

Re: Задачка (геометрия) [Re: 1gg]
      14 апреля 2020 в 09:37 Гілками

1gg 14.04.2020 09:33 пишет:

DiSi 14.04.2020 09:23 пишет:

odri 14.04.2020 09:16 пишет:


В ответ на:

...




Дайте определение "радиус отрезка"



АС по своей сути - кривая. Радиус окружности, частью которой является кривая АС.



Фточку



Да я дописал уже. Лень было сначала. Сечение - эллипс, а не окружность.


Роздрукувати   Нагадати!   Сповістити модератора   Відправити по E-mail
1gg
патриарх *
Киев
Сообщения: 1028
С нами с 28.10.2006

Re: Задачка (геометрия) [Re: 1gg]
      14 апреля 2020 в 09:59 Гілками

Ок, тогда бы радиус в средине отрезка узнать.

Роздрукувати   Нагадати!   Сповістити модератора   Відправити по E-mail
Достоевский **
Киев
Сообщения: 7546
С нами с 01.01.2011

Re: Задачка (геометрия) [Re: 1gg]
      14 апреля 2020 в 10:04 Гілками

1gg 14.04.2020 08:21 пишет:

Да, АС кривая ,на поверхности цилиндра, так же как и СВ( только СВ не кривая).Через центр не проходит ,эллипс не образовывает.




в таком случае придётся уточнить точно ли автор задачи понимает что такое "угол" значение которого задано в условиях задачи? ))

потому что на самом деле там может быть "угол поворота точек А Б по цилиндру" а сам "угол АБС" в таком случае не имеет практического смысла и скорее всего возможности быть объяснённым в рамках школьного курса геометрии

с другой стороны... ))

нарисованная линия должна быть цилиндрической спиралью и основной вопрос опять же ж в угле и если принять что он будет обратен углу подъёма спирали т.е. "90 - Угол АСВ" тогда можно высчитать

доказательство того что таки да "угол подъёма спирали = (90 - Угол АСВ)" выходит за рамки данного курса ))

соотв. угол подъёма спирали (90 - 25) = 65 градусов

если нарисованная линия таки цилиндрическая спираль (а может и не быть) тогда длина участка будет

(путём несложных вычислений данных тут и тут )

= 265.8874 мм

что интуитивно похоже на правду потому что длина кривой должна быть больше высоты цилиндра


Роздрукувати   Нагадати!   Сповістити модератора   Відправити по E-mail
1gg
патриарх *
Киев
Сообщения: 1028
С нами с 28.10.2006

Re: Задачка (геометрия) [Re: 1gg]
      14 апреля 2020 в 11:12 Гілками

Так наверно нагляднее


Роздрукувати   Нагадати!   Сповістити модератора   Відправити по E-mail
Достоевский **
Киев
Сообщения: 7546
С нами с 01.01.2011

Re: Задачка (геометрия) [Re: 1gg]
      14 апреля 2020 в 11:28 Гілками

1gg 14.04.2020 11:12 пишет:

Так наверно нагляднее




да именно так я и понял рабочая гипотеза только в угле для рабочих применений она достаточная


Роздрукувати   Нагадати!   Сповістити модератора   Відправити по E-mail
1gg
патриарх *
Киев
Сообщения: 1028
С нами с 28.10.2006

Re: Задачка (геометрия) [Re: 1gg]
      14 апреля 2020 в 12:16 Гілками

Длину выяснили, а как радиус в центре спирали выявить?

Роздрукувати   Нагадати!   Сповістити модератора   Відправити по E-mail
Достоевский **
Киев
Сообщения: 7546
С нами с 01.01.2011

Re: Задачка (геометрия) [Re: 1gg]
      14 апреля 2020 в 14:48 Гілками

1gg 14.04.2020 12:16 пишет:

Длину выяснили, а как радиус в центре спирали выявить?




радиус у тебя задан )) либо рисуй заново что ты вообще хочешь


Роздрукувати   Нагадати!   Сповістити модератора   Відправити по E-mail
Достоевский ***
27 лет за рулем, Ukraine
Сообщения: 8081
С нами с 30.07.2005

Re: Задачка (геометрия) [Re: Fogol]
      14 апреля 2020 в 15:34 Гілками

На глаз, радиус на (тангенс(90-угол) + 1) надо множить. Где-то 518 выйдет под этим углом. Если это не для учебы, а для практики, то возьми какой-нибудь Sketchup и впиши круг внутрь цилиндра

Змінено codex (15:35 14/04/2020)


Роздрукувати   Нагадати!   Сповістити модератора   Відправити по E-mail
1gg
патриарх *
Киев
Сообщения: 1028
С нами с 28.10.2006

Re: Задачка (геометрия) [Re: Fogol]
      14 апреля 2020 в 15:58 Гілками

Fogol 14.04.2020 14:48 пишет:

1gg 14.04.2020 12:16 пишет:

Длину выяснили, а как радиус в центре спирали выявить?




радиус у тебя задан )) либо рисуй заново что ты вообще хочешь



Радиус линии на которую показывает красная стрелка


Роздрукувати   Нагадати!   Сповістити модератора   Відправити по E-mail
Достоевский **
Киев
Сообщения: 7546
С нами с 01.01.2011

Re: Задачка (геометрия) [Re: 1gg]
      14 апреля 2020 в 16:20 Гілками

1gg 14.04.2020 15:58 пишет:

Fogol 14.04.2020 14:48 пишет:

радиус у тебя задан )) либо рисуй заново что ты вообще хочешь



Радиус линии на которую показывает красная стрелка




а это окружность? или эллипс что не суть потому что если так то всё что есть в

ЗЫ: ну и дальше копать в просто не интересно ))


Роздрукувати   Нагадати!   Сповістити модератора   Відправити по E-mail
и.о. пользователя ***
48 лет (32 года за рулем), рег. АА, недалеко от метро
Сообщения: 11069
С нами с 09.12.2002

Re: Задачка (геометрия) [Re: 1gg]
      14 апреля 2020 в 16:34 Гілками

Угол 25 градусов - это угол на плоскости (какой?) или телесный?

Роздрукувати   Нагадати!   Сповістити модератора   Відправити по E-mail
важничающий писатель ***
пригород Киева
Сообщения: 2291
С нами с 23.07.2007

Re: Задачка (геометрия) [Re: 1gg]
      14 апреля 2020 в 16:47 Гілками

Презентация, страница 7

Ключевая фраза: Поэтому развёртка поверхности прямого кругового цилиндра с высотой Н и радиусом R на плоскость – это прямоугольник со сторонами Н и 2R.

Змінено KosEroh (16:48 14/04/2020)


Роздрукувати   Нагадати!   Сповістити модератора   Відправити по E-mail
важничающий писатель ***
Киев
Сообщения: 2422
С нами с 22.08.2006

Re: Задачка (геометрия) [Re: KosEroh]
      14 апреля 2020 в 18:22 Гілками

Мне интуитивно кажется что надо в полярные координаты перевести то что "дано"...

Роздрукувати   Нагадати!   Сповістити модератора   Відправити по E-mail
Достоевский *
31 год за рулем, Киев
Сообщения: 6680
С нами с 26.12.2009

Re: Задачка (геометрия) [Re: 1gg]
      14 апреля 2020 в 20:15 Гілками

Так кривизну лучше всего решать через потоки Риччи.
Ведь цилиндр - частный случай Римановской метрики


Роздрукувати   Нагадати!   Сповістити модератора   Відправити по E-mail
сталкер закарпатья ***
41 год (111 лет за рулем), Киев
Сообщения: 13848
С нами с 15.11.2006

Re: Задачка (геометрия) [Re: 1gg]
      14 апреля 2020 в 23:11 Гілками

хм, если радиус, то 109.5 :idontno

Дочитал до визуализации, ой ё

Змінено Slavik-d (23:13 14/04/2020)


Роздрукувати   Нагадати!   Сповістити модератора   Відправити по E-mail
V.I.P **
43 года,
Сообщения: 11709
С нами с 08.06.2015

Re: Задачка (геометрия) [Re: VIOx]
      15 апреля 2020 в 00:16 Гілками

VIOx 14.04.2020 09:22 пишет:


Радиус-это половина его длинны.



- радіус - половина діаметру.


Роздрукувати   Нагадати!   Сповістити модератора   Відправити по E-mail
1gg
патриарх *
Киев
Сообщения: 1028
С нами с 28.10.2006

Re: Задачка (геометрия) [Re: VovkZ]
      15 апреля 2020 в 15:34 Гілками

VovkZ 15.04.2020 00:16 пишет:

VIOx 14.04.2020 09:22 пишет:


Радиус-это половина его длинны.



- радіус - половина діаметру.



Большое спасибо, почти готов ответ!!!


Роздрукувати   Нагадати!   Сповістити модератора   Відправити по E-mail
охотник **
44 года за рулем, Киев
Сообщения: 25510
С нами с 17.04.2003

Re: Задачка (геометрия) [Re: Fogol]
      15 апреля 2020 в 16:04 Гілками

Fogol 14.04.2020 10:04 пишет:

1gg 14.04.2020 08:21 пишет:

Да, АС кривая ,на поверхности цилиндра, так же как и СВ( только СВ не кривая).Через центр не проходит ,эллипс не образовывает.




в таком случае придётся уточнить точно ли автор задачи понимает что такое "угол" значение которого задано в условиях задачи? ))

потому что на самом деле там может быть "угол поворота точек А Б по цилиндру" а сам "угол АБС" в таком случае не имеет практического смысла и скорее всего возможности быть объяснённым в рамках школьного курса геометрии

с другой стороны... ))

нарисованная линия должна быть цилиндрической спиралью и основной вопрос опять же ж в угле и если принять что он будет обратен углу подъёма спирали т.е. "90 - Угол АСВ" тогда можно высчитать

доказательство того что таки да "угол подъёма спирали = (90 - Угол АСВ)" выходит за рамки данного курса ))

соотв. угол подъёма спирали (90 - 25) = 65 градусов

если нарисованная линия таки цилиндрическая спираль (а может и не быть) тогда длина участка будет

(путём несложных вычислений данных тут и тут )

= 265.8874 мм

что интуитивно похоже на правду потому что длина кривой должна быть больше высоты цилиндра



Месье не то ищет. Там какой-то "радиус отрезка" нужно найти


Роздрукувати   Нагадати!   Сповістити модератора   Відправити по E-mail
1gg
патриарх *
Киев
Сообщения: 1028
С нами с 28.10.2006

Re: Задачка (геометрия) [Re: Storag]
      15 апреля 2020 в 16:16 Гілками

Я ищу радиус дуги(отрезка) ,что не так? Дуга это часть окружности, и радиус дуги равен радиусу этой окружности.

Роздрукувати   Нагадати!   Сповістити модератора   Відправити по E-mail
опытный писатель ****
64 года (44 года за рулем), Чернигов
Сообщения: 1299
С нами с 25.05.2009

Re: Задачка (геометрия) [Re: 1gg]
      15 апреля 2020 в 16:44 Гілками

1gg 15.04.2020 16:16 пишет:

Я ищу радиус дуги(отрезка) ,что не так? Дуга это часть окружности, и радиус дуги равен радиусу этой окружности.



А какая нужна точность? Вычислить можно практическим методом.


Роздрукувати   Нагадати!   Сповістити модератора   Відправити по E-mail
1gg
патриарх *
Киев
Сообщения: 1028
С нами с 28.10.2006

Re: Задачка (геометрия) [Re: 1gg]
      15 апреля 2020 в 16:46 Гілками

Практическим я уже вычисл
Но хотелось бы подкрепить это дело формулами


Роздрукувати   Нагадати!   Сповістити модератора   Відправити по E-mail
опытный писатель ****
64 года (44 года за рулем), Чернигов
Сообщения: 1299
С нами с 25.05.2009

Re: Задачка (геометрия) [Re: 1gg]
      15 апреля 2020 в 17:12 Гілками

1gg 15.04.2020 16:46 пишет:

Практическим я уже вычисл
Но хотелось бы подкрепить это дело формулами




Сначала высчитываем длину хорды. У меня получилось (через калькулятор) - 275,844.
Затем с помощью штангенциркуля замеряем расстояние от хорды до окружности,
данные вставляем в калькулятор и получаем радиус сегмента.


Роздрукувати   Нагадати!   Сповістити модератора   Відправити по E-mail
Достоевский **
46 лет (23 года за рулем), Киев
Сообщения: 7101
С нами с 30.11.2001

Re: Задачка (геометрия) [Re: 1gg]
      15 апреля 2020 в 17:18 Гілками

будет элипс

у элипса 2 радиуса

1й радиус = r

2й радиус = r/cos(90-25)


Роздрукувати   Нагадати!   Сповістити модератора   Відправити по E-mail
Достоевский ***
27 лет за рулем, Ukraine
Сообщения: 8081
С нами с 30.07.2005

Re: Задачка (геометрия) [Re: 1gg]
      15 апреля 2020 в 18:40 Гілками

Rac = r*(tg(90-25)+1)
Бездоказательно, но радиус в таком цилиндре от r до бесконечности. Что очень похоже на график тангенса


Роздрукувати   Нагадати!   Сповістити модератора   Відправити по E-mail
Сообщения: 57853
С нами с 03.09.2001

Re: Задачка (геометрия) [Re: 1gg]
      15 апреля 2020 в 20:03 Гілками

1gg 15.04.2020 16:16 пишет:

Я ищу радиус дуги(отрезка) ,что не так? Дуга это часть окружности, и радиус дуги равен радиусу этой окружности.



Проблемка в том, что отрезок частью никакой окружности не является. Не круглый он потому что. А - часть эллипса.


Роздрукувати   Нагадати!   Сповістити модератора   Відправити по E-mail
g1a
старый писатель **
50 лет (29 лет за рулем), Киев
Сообщения: 995
С нами с 18.04.2013

Re: Задачка (геометрия) [Re: 1gg]
      17 апреля 2020 в 12:09 Гілками

Нет там эллипса.
Если поставить мысленный эксперимент, что цилиндр имеет бесконечную длину, то кривая АС будет являться витком пружины, намотанной на этот цилиндр.
Ну и понятие угла к кривой а также радиуса этой сложной кривой не имеют смысла.
В зависимости от угла ACB псеворадиус может принимать значения от нуля до радиуса цилиндра.
Это были теоретические отступления.
Для практического-же применения надо принять ряд допущений, которые, безусловно, повлияют на точность.
Допущения:
угол между считать как угол между прямыми.
пренебречь спиралевидной структурой кривой и рассматривать ее как часть эллипса.
Сделав мысленное сечение по поверхности, считать АС сектором окружности, а CB хордой этой окружности. Зная длину сектора и ее хорду вычислить радиус/диаметр не сложно.


Роздрукувати   Нагадати!   Сповістити модератора   Відправити по E-mail
Сообщения: 57853
С нами с 03.09.2001

Re: Задачка (геометрия) [Re: g1a]
      17 апреля 2020 в 13:57 Гілками

g1a 17.04.2020 12:09 пишет:

Нет там эллипса.
Если поставить мысленный эксперимент, что цилиндр имеет бесконечную длину, то кривая АС будет являться витком пружины, намотанной на этот цилиндр.



Целиком возможно и такое понимание, смотря что именно подразумевается под углом. Если угол наклона плоскости, пересечением которой с цилиндром является искомый отрезок, то имеем эллипс, если угол между касательной к отрезку в любой его точке к оси цилиндра, то имеем да, спираль.


Роздрукувати   Нагадати!   Сповістити модератора   Відправити по E-mail
Autoua.netФорумКурилка
Додаткова інформація
2 користувачів і 29 що побажали залишитися невідомими читають цей форум.

Модератор:  Рубан, moderator, Bivaliy, Sergu44o, BorisB 

Роздрукувати всю тему

Права
      Ви не можете створювати нові теми
      Ви не можете відповідати на повідомлення
      HTML дозволений
      UBBCode дозволений

Рейтинг:
Переглядів теми: 1905

Оціните цю тему

Перейти в

Правила конференції | Календар | FAQ | Карта розділу | Мобільна версія