по вышке был всегда тройбан, но за решение в уме простой задачи - поставили 5 в семестре
типа - какая вероятность выпадание суммы 7 на двух костях? ответ - 1/6 решается просто - пофих сколько выпадет на 1м - главное чтобы на втором выпала сторона с нужной цифрой - то есть 1/6
так и тут может так же? сумма всех - 15 и 15 вероятность - 50%
Задача спрощена тому що знайти ймовірність того що із витягнутих шаріків хоча б один білий.
Нас не устраивает только один вариант - черный+черный. Вероятность достать черный из первой коробки 2/3, из второй - 1/3. Вероятность достать 2 черных - 2/9. Значит все остальные комбинации попадают в 7/9. Т.е. ответ 7/9
Це мабуть саме просте і доступне вирішення задачі, і водночас правильне.
+1
Задача спрощена тому що знайти ймовірність того що із витягнутих шаріків хоча б один білий.
Нас не устраивает только один вариант - черный+черный. Вероятность достать черный из первой коробки 2/3, из второй - 1/3. Вероятность достать 2 черных - 2/9. Значит все остальные комбинации попадают в 7/9. Т.е. ответ 7/9
Це мабуть саме просте і доступне вирішення задачі, і водночас правильне.
+1
Вероятность достать один белый от 1/3 (что составляет 0,33) минимум до 2/3 максимум(что составляет 0,667), откуда 7/9 (это 0,778 при равнвном количестве шаров в двух корзинах 15(белых) и 15(чёрных), всего 30) я спрошу ?! Досыпьте белых шаров в корзины для получения Вашего (7/9) результата. Не убедили
5/(10+5) * 10/(10+5)=5/15 * 10/15=0,222=0,(2) х хотя бы =0.222 * (1/2 +1/2)=0,222=2/9
p.s. ретроградный Меркурий, меркнут авторитеты
Вероятность достать один белый от 1/3 (что составляет 0,33) минимум до 2/3 максимум(что составляет 0,667), откуда
Від верблюда. Ймовірність між 1/3 і 2/3 коливалась би при умові "АБО". Тобто дістаємо шарік тільки з одного ящика, при чому закритого, тобто не знаємо де чого більше. А в умовах задачі прописано "І". Тобто ми дістаємо з одного а потім ще й з іншого і тільки тоді дивимось результати. Таким чином наприклад перша ймовірність 2/3 "посилюється" додатковою ймовврністю 1/3 з наступного ящика - і буде більшою ніж 2/3.
Вероятность достать один белый от 1/3 (что составляет 0,33) минимум до 2/3 максимум(что составляет 0,667), откуда
Від верблюда. Ймовірність між 1/3 і 2/3 коливалась би при умові "АБО". Тобто дістаємо шарік тільки з одного ящика, при чому закритого, тобто не знаємо де чого більше. А в умовах задачі прописано "І". Тобто ми дістаємо з одного а потім ще й з іншого і тільки тоді дивимось результати. Таким чином наприклад перша ймовірність 2/3 "посилюється" додатковою ймовврністю 1/3 з наступного ящика - і буде більшою ніж 2/3.
Ув. catkoua, пока Вы меня не убедили (остаюсь при своём мнении) т.к. минимально вероятно из одного 1/3 (0,33), а максимально вероятно 2/3 (0,667), но ни как не 7/9 (0,778). Давайте смешаем два ящика в один и получим в одном \ящике 30 шаров=15б+15ч, а затем достане два шара подряд. Попробуйте посмотреть с этой стороны
Ув. catkoua, пока Вы меня не убедили (остаюсь при своём мнении) т.к. минимально вероятно из одного 1/3 (0,33), а максимально вероятно 2/3 (0,667), но ни как не 7/9 (0,778). Давайте смешаем два ящика в один и получим в одном \ящике 30 шаров=15б+15ч, а затем достане два шара подряд. Попробуйте посмотреть с этой стороны
Что значит максимально вероятно и минимально вероятно? Это разные ящики, из которых обязательно надо взять по одному шару. Один шар из первого, один из второго.
Зачем смешивать ящики если это будет вообще другая задача?
В теории вероятностей при заданных вводных максимально допустимой "другой стороной" будет 1-(2/3*1/3) вместо 1-(1/3*2/3) - вероятность того что одновременно не будут вытащены черные шары и из первого и из второго.
Давайте смешаем два ящика в один и получим в одном \ящике 30 шаров=15б+15ч, а затем достане два шара подряд. Попробуйте посмотреть с этой стороны
И какая же, по-вашему, вероятность в такой задаче достать хотя бы один белый шар из двух? 50%, полагаю?
Не убедили
Попробую простой схемой.
Имеем два НЕЗАВИСИМЫХ события (*математический термин) - доставания шарика из ящика. Надеюсь, нет возражений, что исход одного события не зависит от другого и наоборот? Каждое событие имеет два исхода. Два события имеют четыре возможных исхода. Перечислим их. Если исходы обозначить Б (белый) и Ч (черный), то вот они: 1. Б1 + Б2 2. Б1 + Ч2 3. Ч1 + Б2 4. Ч1 + Ч2 Здесь первое слагаемое - исход первого события, второе - второго. Можно было бы доказать что их именно четыре с помощью формул комбинаторики, но с данным количеством исходов и событий это излишне. Сумма вероятностей всех четырех исходов равна 1, т.к. их список исчерпывающий.
В нашем случае вероятность Б1 = 1/3 (вероятность белого шарика из ящика с 5 белыми и 10 черными шариками). Аналогично вероятность Ч1 = 2/3. Вероятность Б2 = 2/3 (вероятность белого шарика из ящика с 10 белыми и 5 черными шариками) Аналогично вероятность Ч2 = 1/3
Из Теоремы умножения вероятностей для независимых событий P(AB) = P(A)*P(B) вероятность одновременного наступления двух независимых событий равна произведению вероятностей этих событий.
Нам надо чтобы хотя бы в одном исходе шарик был белым. В нашем списке исходов 1. Б1 + Б2 2. Б1 + Ч2 3. Ч1 + Б2 4. Ч1 + Ч2 только четвертый не удовлетворяет этому условию.
Значит нам подходят первые три исхода. Сумма их вероятностей равна 2/9 + 1/9 + 4/9 = 7/9.
Не убедили
Попробую простой схемой.
Имеем два НЕЗАВИСИМЫХ события (*математический термин) - доставания шарика из ящика. Надеюсь, нет возражений, что исход одного события не зависит от другого и наоборот? Каждое событие имеет два исхода. Два события имеют четыре возможных исхода. Перечислим их. Если исходы обозначить Б (белый) и Ч (черный), то вот они: 1. Б1 + Б2 2. Б1 + Ч2 3. Ч1 + Б2 4. Ч1 + Ч2 Здесь первое слагаемое - исход первого события, второе - второго. Можно было бы доказать что их именно четыре с помощью формул комбинаторики, но с данным количеством исходов и событий это излишне. Сумма вероятностей всех четырех исходов равна 1, т.к. их список исчерпывающий.
В нашем случае вероятность Б1 = 1/3 (вероятность белого шарика из ящика с 5 белыми и 10 черными шариками). Аналогично вероятность Ч1 = 2/3. Вероятность Б2 = 2/3 (вероятность белого шарика из ящика с 10 белыми и 5 черными шариками) Аналогично вероятность Ч2 = 1/3
Из Теоремы умножения вероятностей для независимых событий P(AB) = P(A)*P(B) вероятность одновременного наступления двух независимых событий равна произведению вероятностей этих событий.
Нам надо чтобы хотя бы в одном исходе шарик был белым. В нашем списке исходов 1. Б1 + Б2 2. Б1 + Ч2 3. Ч1 + Б2 4. Ч1 + Ч2 только четвертый не удовлетворяет этому условию.
Значит нам подходят первые три исхода. Сумма их вероятностей равна 2/9 + 1/9 + 4/9 = 7/9.
Убедили !!! Спасибо за развёрнутое решение Налил ***** Всем спасибо! Ув.собеседники, был не прав! Извините! 0.222, это два белых одновременно, Хоть один белый 0,777
Проше всего через обратную ситуацию, т.е. вероятность того. что оба черные:
Оба черные это: 2/3 от первой * (события должны произойти одновременно) 1/3 от второй = 2/9
Соответственно вероятность того, что хоть один белый: 1 - 2/9 = 7/9
Відповісти
Поперед.
Зміст
Наступ.
Гілками
